El teorema de Pitágoras es una de las herramientas más útiles para resolver problemas con triángulos rectángulos. La buena noticia es que, una vez entiendes qué es la hipotenusa y cómo aplicar la fórmula, resulta muy sencillo. En esta guía lo verás explicado fácil, con ejemplos paso a paso y ejercicios resueltos (ideal para Primaria avanzada y ESO).

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es el que tiene un ángulo de 90º. Sus lados se llaman:

  • Catetos: los dos lados que forman el ángulo recto (normalmente los más cortos).

  • Hipotenusa: el lado más largo, siempre está enfrente del ángulo de 90º.

✅ Truco rápido: si dudas, busca el ángulo de 90º: el lado que está justo enfrente es la hipotenusa.

Teorema de Pitágoras explicado fácil: fórmula y ejemplos

El teorema dice que, en un triángulo rectángulo:

Hipotenusa² = Cateto₁² + Cateto₂²

En letras suele escribirse así:
c² = a² + b²
(donde c es la hipotenusa y a y b son los catetos)

Ejemplo del teorema de Pitágoras paso a paso

Tenemos un triángulo rectángulo con catetos 3 y 4. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

  1. Escribimos la fórmula:
    H² = C₁² + C₂²

  2. Sustituimos:
    H² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

  3. Hacemos la raíz:
    H = √25 = 5

✅ La hipotenusa mide 5.

Si necesitas más práctica, aquí tienes el teorema de Pitágoras explicado fácil con ejercicios tipo examen y ayuda paso a paso.

Ejercicio 1: calcular la hipotenusa

Catetos: 6 y 8.
H² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → H = √100 = 10
✅ Hipotenusa = 10

Ejercicio 2: calcular la hipotenusa

Catetos: 5 y 12.
H² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 → H = √169 = 13
✅ Hipotenusa = 13

Ejercicio 3: calcular un cateto

Hipotenusa: 13, cateto: 5. ¿Cuánto mide el otro cateto?

H² = C₁² + C₂²
13² = 5² + x²
169 = 25 + x²
x² = 144 → x = √144 = 12
✅ Cateto = 12

Ejercicio 4: calcular un cateto

Hipotenusa: 10, cateto: 8. ¿Cuánto mide el otro cateto?

10² = 8² + x²
100 = 64 + x²
x² = 36 → x = 6
✅ Cateto = 6

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Errores comunes al aplicar Pitágoras

  • ❌ Confundir la hipotenusa: recuerda que siempre es la más larga y está enfrente del ángulo de 90º.

  • ❌ Usar Pitágoras en triángulos que no son rectángulos: solo funciona si hay 90º.

  • ❌ Olvidar la raíz cuadrada al final cuando calculas la hipotenusa o un cateto.

¿Quién fue Pitágoras?

Pitágoras fue un matemático y filósofo griego del siglo VI a.C. A él se le atribuye la demostración del teorema que hoy usamos en geometría, construcción e ingeniería.

¿Para qué sirve el teorema de Pitágoras?

Se usa para calcular distancias y longitudes en muchos contextos: construcción, planos, coordenadas y problemas de geometría en exámenes. Es un tema muy frecuente en ESO, así que dominarlo da mucha ventaja.

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