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title: "Teorema de Pitágoras explicado fácil + ejercicios resueltos (ESO)"
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date: 2023-12-28
modified: 2026-08-21
author: "Academia En Teoría"
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categories: ["Novedades de la academia"]
type: post
lang: es
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# Teorema de Pitágoras explicado fácil + ejercicios resueltos (ESO)

El **teorema de Pitágoras** es una de las herramientas más útiles para resolver problemas con **triángulos rectángulos**. La buena noticia es que, una vez entiendes qué es la hipotenusa y cómo aplicar la fórmula, resulta muy sencillo. En esta guía lo verás **explicado fácil**, con **ejemplos paso a paso** y **ejercicios resueltos**, ideal para Primaria avanzada y ESO.

## ¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un **triángulo rectángulo** es el que tiene un ángulo de **90º**. Sus lados se llaman:

- **Catetos:** los dos lados que forman el ángulo recto (normalmente, los más cortos).
- **Hipotenusa:** el lado **más largo**, siempre está **enfrente del ángulo de 90º**.

**Truco rápido:** si dudas, busca el ángulo de 90º. El lado que está justo enfrente es la hipotenusa.

## Teorema de Pitágoras explicado fácil: la fórmula

El teorema dice que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:

Hipotenusa² = Cateto₁² + Cateto₂²

En letras: **c² = a² + b²**, donde **c** es la hipotenusa y **a** y **b** son los catetos.

[https://www.youtube.com/watch?v=bD5zvVOPTUk&list=PLr2p0SKebXVPMD7S9NzGiSkuHhMhpKd4T](https://www.youtube.com/watch?v=bD5zvVOPTUk&list=PLr2p0SKebXVPMD7S9NzGiSkuHhMhpKd4T)

## Ejemplo del teorema de Pitágoras paso a paso

Tenemos un triángulo rectángulo con catetos **3** y **4**. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

1. Escribimos la fórmula: **H² = C₁² + C₂²**
2. Sustituimos: **H² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25**
3. Hacemos la raíz cuadrada: **H = √25 = 5**

La hipotenusa mide **5**.

## Ejercicios resueltos de Pitágoras

Cuatro ejercicios tipo examen con la solución desarrollada. Los dos primeros calculan la hipotenusa y los dos últimos, un cateto.

### Ejercicio 1: calcular la hipotenusa

Catetos: 6 y 8.
**H² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → H = √100 = 10**
Hipotenusa = **10**

### Ejercicio 2: calcular la hipotenusa

Catetos: 5 y 12.
**H² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 → H = √169 = 13**
Hipotenusa = **13**

### Ejercicio 3: calcular un cateto

Hipotenusa: 13, cateto: 5. ¿Cuánto mide el otro cateto?

**H² = C₁² + C₂²**
**13² = 5² + x²**
**169 = 25 + x²**
**x² = 144 → x = √144 = 12**
Cateto = **12**

### Ejercicio 4: calcular un cateto

Hipotenusa: 10, cateto: 8. ¿Cuánto mide el otro cateto?

**10² = 8² + x²**
**100 = 64 + x²**
**x² = 36 → x = 6**
Cateto = **6**

[https://www.youtube.com/watch?v=cq9WwPCPZn0](https://www.youtube.com/watch?v=cq9WwPCPZn0)

## Errores comunes al aplicar Pitágoras

- Confundir la hipotenusa: recuerda que siempre es **la más larga** y está enfrente del ángulo de 90º.
- Usar Pitágoras en triángulos que no son rectángulos: solo funciona si hay un ángulo de **90º**.
- Olvidar la raíz cuadrada al final, cuando calculas la hipotenusa o un cateto.

## ¿Quién fue Pitágoras?

Pitágoras fue un matemático y filósofo griego del siglo VI a.C. A él se le atribuye la demostración del teorema que hoy usamos en geometría, construcción e ingeniería.

## ¿Para qué sirve el teorema de Pitágoras?

Se usa para calcular distancias y longitudes en muchos contextos: construcción, planos, coordenadas y problemas de geometría en exámenes. Es un tema muy frecuente en **ESO**, así que dominarlo da mucha ventaja.

[https://www.youtube.com/watch?v=g0YhNKH9Me8](https://www.youtube.com/watch?v=g0YhNKH9Me8)

## Clases de matemáticas en Logroño y Villamediana

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